2023
年上海市奉贤区中考数学二模试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列实数中，有理数是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列函数图象中，可能是反比例函数
的图象的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
“红色小讲解员”演讲比赛中，
7
位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从
7
个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到
5
个有效评分．
5
个有效评分与
7
个原始评分相比，这两组数据一定不变的是
( )
A.
中位数
B.
众数
C.
平均数
D.
方差
5
.
正方形具有而菱形不一定具有的性质是
( )
A.
对角线相等
B.
对角线互相垂直
C.
对角线平分一组对角
D.
对角线互相平分
6
.
如图，矩形
ABCD
中，
，
，点
O
在对角线
BD
上，圆
O
经过点
如果矩形
ABCD
有
2
个顶点在圆
O
内，那么圆
O
的半径长
r
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
12
小题，每小题
4
分，共
48
分。
7
.
计算
______
.
8
.
化简分式
的结果为
______
.
9
.
如果关于
x
的方程
x
²
有两个相等的实数根，那么
m
的值是
______
.
10
.
如果一个二次函数的图象顶点是原点，且它经过平移后能与
²
的图象重合，那么这个二次函数的解析式是
______
.
11
.
如果
正比例函数
是常数，
的图象经过点
，那么
y
的值随
x
的增大而
______
填“增大”或“减小”
12
.
布袋里有
4
个小球，分别标注了数字
、
0
、
2
、
3
，这些小球除了标注数字不同外，其它都相同
.
从布袋里任意摸出一个球，这个球上标注数字恰好是正数的概率是
______
.
13
.
图是某商场
2022
年四个季度的营业额绘制成的扇形统计图，其中二季度的营业额为
100
万元，那么该商场全年的营业额为
______
万元
.
14
.
如图，在平行四边形
ABCD
中，
BD
为对角线，
E
是边
DC
的中点，联结
如果设
，那么
______
含
的式子表示
15
.
在
中，
，如果
，
，那么
的重心到底边的距离为
______
.
16
.
如果四边形有一组邻边相等，且一条对角线平分这组邻边的夹角，我们把这样的四边形称为“准菱形”
.
有一个四边形是“准菱形”，它相等的邻边长为
2
，这两条边的夹角是
，那么这个“准菱形”的另外一组邻边的中点间的距离是
______
.
17
.
如图，某电信公司提供了
A
、
B
两种方案的移动通讯费用
元
与通话时间
元
之间的关系
.
如果通讯费用为
60
元，那么
A
方案与
B
方案的通话时间相差
______
分钟
.
18
.
如图，在正方形
ABCD
中，点
E
、
F
分别在边
AD
、
AB
上，
将
沿直线
CE
翻折，如果点
D
的对应点恰好落在线段
CF
上，那么
的正切值是
______
.
三、解答题：本题共
7
小题，共
78
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
10
分
计算：
20
.
本小题
10
分
解不等式组
将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解
.
21
.
本小题
10
分
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，直线
l
上有一点
，将点
A
先向左平移
3
个单位，再向下平移
4
个单位得到点
B
，点
B
恰好在直线
l
上
.
写出点
B
的坐标，并求出直线
l
的表达式；
如果点
C
在
y
轴上，且
，求点
C
的坐标
.
22
.
本小题
10
分
图是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，它的示意图
.
经过测量，支架的立柱
AB
与地面垂直
，
米，点
A
、
C
、
M
在同一水平线上，斜杆
BC
与水平线
AC
的夹角
，支撑杆
，垂足为
E
，该支架的边
BD
与
BC
的夹角
，又测得
米
.
求该支架的边
BD
的长；
求支架的边
BD
的顶端
D
到地面
AM
的距离
结果精确到
米
参考数据：
，
，
，
，
，
23
.
本小题
12
分
已知：如图，在菱形
ABCD
中，
，
，垂足分别为
E
、
F
，射线
EF
交
AD
的延长线于点
求证：
；
如果
，求证：
24
.
本小题
12
分
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，抛物线
与
x
轴交于点
和点
B
，与
y
轴交于点
求该抛物线的表达式和对称轴；
联结
AC
、
BC
，
D
为
x
轴上方抛物线上一点
与点
C
不重合
，如果
的面积与
的面积相等，求点
D
的坐标；
设点
，点
E
在抛物线的对称轴上
点
E
在顶点上方
，当
，且
时，求点
E
的坐标
.
25
.
本小题
14
分
在梯形
ABCD
中，
，
，
，
，过点
C
作对角线
BD
的垂线，垂足为
E
，交射线
BA
于点
如图，当点
F
在边
AB
上时，求证：
≌
；
如图，如果
F
是
AB
的中点，求
FE
：
EC
的值；
联结
DF
，如果
是等腰三角形，求
BC
的长
.
答案和解析
1.
【答案】
B
【解析】
解：
A
、
，
是无理数，故
A
不符合题意；
B
、
，
是有理数，故
B
符合题意；
C
、
是无理数，故
C
不符合题意；
D
、
，
是无理数，故
D
不符合题意；
故选：
根据有理数和无理数的意义，逐一判断即可解答．
本题考查了实数，熟练掌握实数的分类是解题的关键．
2.
【答案】
D
【解析】
解：
A
、
与
不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B
、
与
不是同类项，不能合并
