2022
年江苏省镇江市中考数学试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列运算中，结果正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
如图，数轴上的点
A
和点
B
分别在原点的左侧和右侧，点
A
、
B
对应的实数分别是
a
、
b
，下列结论一定成立的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
“珍爱地球，人与自然和谐共生”是今年世界地球日的主题，旨在倡导公众保护自然资源．全市现有自然湿地
28700
公顷，人工湿地
13100
公顷，这两类湿地共有
( )
A.
公顷
B.
公顷
C.
公顷
D.
公顷
4
.
如图，点
A
、
B
、
C
、
D
在网格中小正方形的顶点处，
AD
与
BC
相交于点
O
，小正方形的边长为
1
，则
AO
的长等于
( )
A.
2
B.
C.
D.
5
.
第
1
组数据为：
0
、
0
、
0
、
1
、
1
、
1
，第
2
组数据为：
，其中
m
、
n
是正整数下列结论：①当
时，两组数据的平均数相等；②当
时，第
1
组数据的平均数小于第
2
组数据的平均数；③当
时，第
1
组数据的中位数小于第
2
组数据的中位数；④当
时，第
2
组数据的方差小于第
1
组数据的方差．其中正确的是
( )
A.
①②
B.
①③
C.
①④
D.
③④
6
.
如图，在等腰
中，
，
，
同时与边
BA
的延长线、射线
AC
相切，
的半径为
将
绕点
A
按顺时针方向旋转
，
B
、
C
的对应点分别为
、
，在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题：本题共
12
小题，每小题
2
分，共
24
分。
7
.
计算：
__________.
8
.
要使
有意义，则
x
的取值范围是
__________.
9
.
分解因式：
__________
10
.
一副三角板如图放置，
，
，
，则
__________
11
.
已知关于
x
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
__________.
12
.
某班
40
名学生体重的频数分布直方图
不完整
如图所示，组距为
__________
13
.
如图，在
和
中，
，
E
、
F
、
G
分别为
AB
、
AC
、
BC
的中点，若
，则
__________
14
.
《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆．衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的
__________
倍．
15
.
反比例函数
的图像经过
、
两点，当
时，
，写出符合条件的
k
的值
__________
答案不唯一，写出一个即可
16
.
“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高
100
米，气温约下降
有一座海拔为
2350
米的山，在这座山上海拔为
350
米的地方测得气温是
，则此时山顶的气温约为
__________
17
.
如图，有一张平行四边形纸片
ABCD
，
，
，将这张纸片折叠，使得点
B
落在边
AD
上，点
B
的对应点为点
，折痕为
EF
，若点
E
在边
AB
上，则
长的最小值等于
__________.
18
.
从
2021
、
2022
、
2023
、
2024
、
2025
这五个数中任意抽取
3
个数．抽到中位数是
2022
的
3
个数的概率等于
__________.
三、计算题：本大题共
2
小题，共
18
分。
19
.
计算：
；
化简：
20
.
解方程：
；
解不等式组：
四、解答题：本题共
8
小题，共
60
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21
.
本小题
6
分
一只不透明的袋子中装有
2
个白球、
1
个红球，这些球除颜色外都相同．
搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于
______
；
搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．用列表或画树状图的方法，求
2
次都摸到红球的概率．
22
.
本小题
6
分
某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：
车速
40
41
42
43
44
45
频数
6
8
15
a
3
2
其中车速为
40
、
单位：
的车辆数分别占监测的车辆总数的
、
求出表格中
a
的值；
如果一辆汽车行驶的车速不超过
，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有
20000
辆，试估计其中安全行驶的车辆数．
23
.
本小题
6
分
某公司专业生产某种产品，
6
月初
当月月历如图
接到一份求购
5000
件该产品的订单，要求本月底完成，
7
月
1
日按期交货．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
经盘点目前公司已有该产品库存
2855
件，补充原材料后，从本月
7
日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影响，从本月
10
日开始，每天的生产量比原来减少了
25
件，截止到
17
日生产结束，库存总量达
3830
件．如果按照
10
日开始的生产速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不能，请你给该公司生产部门提出一个合理的建议，以确保能按期交货．
24
.
本小题
6
分
如图，一次函数
与反比例函数
的图像交于点
，与
y
轴交于点
______
，
______
；
连接并延
