2023年河北唐山市丰润区中考数学二模试卷.docx

2023 年河北省唐山市丰润区中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 14 小题，共 37 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 如图，将 折叠，使点 C 落在 BC 边上，展开后得到折痕 AD ，则 AD 是 的 (    ) A. 高线 B. 中线 C. 垂线 D. 角平分线 2 . 如图， ，则下列结论中，不一定正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是 (    ) A. B. C. D. 4 . 位于四川省的三星堆遗址被称为 20 世纪人类最伟大的考古发现之一，其中出土的文物是宝贵的人类文化遗产，在中国的文物群体中，属最具历史、科学、文化、艺术价值和最富观赏性的文物群体之一 . 下列四个图案是三星堆遗址出土文物图，其中是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图是小明某一天测得的 7 次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是 (    ) A. 测得的最高体温为 B. 前 3 次测得的体温在下降 C. 这组数据的众数是 D. 这组数据的中位数是 6 . 用科学记数法表示为 的形式，则 a ， n 的值是 (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7 . 阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识 -- 杠杆原理，即“阻力 阻力臂 = 动力 动力臂”．若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 1200 N 和 ，则这一杠杆的动力 F 和动力臂 l 之间的函数图象大致是 (    ) A. B. C. D. 8 . 下列尺规作图，能确定 的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 为迎接中国共产党建党一百周年，某班 50 名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖 . 关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是 (    ) 成绩 / 分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 A. 众数、中位数 B. 众数、平均数 C. 中位数、平均数 D. 众数、方差 10 . 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽 . 每株脚钱三文足，无钱准与一株椽 . ”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210 文 . 如果每株椽的运费是 3 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6210 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 x 株，则下列结论正确的是 (    ) A. B. C. D. 11 . 如图 是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶 拱桥洞的最高点 离水面 3 m ，水面宽 如图 建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图，将直角三角板 ABC 放在平面直角坐标系中，点 A ， B 的坐标分别为 ， 将三角板 ABC 沿 x 轴正方向平移，点 B 的对应点 刚好落在反比例函数 的图象上，则点 C 平移的距离 等于 (    ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 13 . 如图，将含 角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 后得到 ，点 B 经过的路径为弧 ，若 ， ，则图中阴影部分的面积是 (    ) A. B. C. D. 14 . 如图，在一张矩形纸片 ABCD 中， ， ，点 E ， F 分别在 AD ， BC 边 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C 落在边 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：①四边形 CFHE 是菱形；② EC 平分 ；③线段 BF 的取值范围为 ；④当点 H 与点 A 重合时， ；以上结论中，你认为正确的有个 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 3 小题，共 10 分。 15 . 有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片 边长如图 ，现取甲纸片 4 块，乙纸片 1 块，丙纸片 4 块紧密地拼接成一个大正方形 互不重叠 ，则大正方形的边长为 ______ 用含 a 的代数式表示 16 . 已知关于 x 的方程 的解与方程 的解相同，则 ______；若 表示不大于 m 的最大整数，那么 ______ . 17 . 已知二次函数 为常数 若 ，则二次函数的顶点坐标为 ______ ； 若抛物线 与 x 轴有一个交点是 时，则 ______ ； 当 a 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系” . 如图分别是当 、 、 、 时，二次函数的图象，则它们的顶点坐标满足的函数解析式是 ______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 69 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 9 分 用直尺画数轴时，数轴上的点 A ， B ， C 分别代表数字 a ， b ， c ，已知 ， ，如图所示，设点 ，该轴的原点为 若点 A 所表示的数是 ，则点 C 所表示的数是 ______ ； 若点 A ， B 所表示的数互为相反数，则点 C 所表示的数是 ______ ，此时 p 的值为 ______ ； 若数轴上点 C 到原点的距离为 4 ，求 p 的值 . 19 . 本小题 9 分 一个三位数，若它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数” . 最小的三位“和谐数”是 ______ ，最大的三位“和谐数”是 ______ ； 若一个“和谐数”的个位数字为 ，十位数字为 且 a 、 b 都是自然数 ，请用含 a ， b 的代数式表示该“和谐数”； 判断任意一个三位“和谐数”能否被 11 整除，若能，请说明理由，若不能，请举出反例 . 20 . 本小题 9 分 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为