2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (2).docx

2023 年河南省南阳市邓州市中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 四个有理数 ， ， 0 ， 1 ，其中最小的是 (    ) A. B. C. 0 D. 1 2 . 据报道，用 70 纳米 单位符号： 的银粉制成的轻烧结体做热交换材料，可使制冷机工作温度达到 已知 ，数据 70 nm 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 餐桌对于我们中国人有着非同一般的意义，它承载着家庭团圆的欢声笑语，如图为一张圆形木质餐桌，则其俯视图为 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射 . 如图是一块玻璃的 a ， b 两面，且 ，现有一束光线 CD 从玻璃中射向空气时发生折射，光线变成 DE ， F 为射线 CD 延长线上一点，已知 ， ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 6 . 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？其大意是：若 3 人坐一辆车，则两辆车是空的；若 2 人坐一辆车，则 9 人需要步行，问：人与车各多少？设有 x 辆车，共 y 人，小明根据题意列出方程组 ，小亮根据题意列出一元一次方程 ，则下列说法正确的是 (    ) A. 小明正确，小亮错误 B. 小明错误，小亮正确 C. 小明，小亮都正确 D. 小明，小亮都错误 7 . 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，在平面直角坐标系中，点 ， ，将 沿 x 轴正方向平移得到 ， CE 交 AB 于点 F ，若 ，则点 F 的坐标为 (    ) A. B. C. D. 9 . 观察： ， ， ，根据此规律，当 时，代数式 的值为 (    ) A. 1 B. 0 C. 0 或 D. 或 10 . 如图 1 ，在 中， ， D ， E 分别是 AC ， AB 的中点，连接 DE ， CE ，点 P 从点 C 出发，沿 的方向匀速运动到点 A ，点 P 运动的路程为 x cm ，图 2 是点 P 运动时， 的面积 随 变化的图象，则 a 的值为 (    ) A. B. 4 C. 5 D. 10 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11 . 计算： ______ . 12 . 请写出一个图象经过点 的函数的关系式 ______ . 13 . 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于 90 分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是 ______ 班 . 人数 平均数 中位数 方差 甲班 45 87 89 乙班 45 82 91 14 . 如图，在等腰 中， ， ，将 绕点 B 顺时针旋转至 ，使得 ，延长 AC 交 于 D ，点 A 的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为 ______ . 15 . 如图，在菱形 ABCD 中， ， ，点 E 是 CD 边上的动点，把 沿着 BE 折叠得到 ，点 C 的对应点为 ，当 垂直于菱形的一边时， CE 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16 . 本小题 10 分 化简： ； 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来 . 17 . 本小题 9 分 “十四五”期间，我国教育的重点工作之一就是要促进学生身心健康全面发展，要抓好中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理 . 其中读物管理要以推荐目录为主，某初级中学为了解学生的阅读情况，从本校学生中随机抽取 50 名学生进行调查，并对调查数据进行了整理，绘制了如下统计图表 . 平均每周的阅读时间统计表 组别 阅读时间 人数 ① 20 ② 6 ③ a ④ 12 ⑤ 4 根据以上信息，解答下列问题： 上面图表中 ______ ， ______ ，阅读时间不低于 80 分钟的学生人数占被调查人数的百分比为 ______ ； 通过调查可以看出，多数学生每周阅读时间少于 80 分钟，为了改善这一情况，请你提出两条合理化建议； 学校准备在平均每周阅读时间 x 在 范围的 4 名学生中 位女生， 1 位男生 ，随机选 2 名学生参加读书经验交流会，请用列表或画树状图的方法求选取的 2 名学生佮好是一男生一女生的概率 . 18 . 本小题 8 分 如图，在正方形 OABC 中， ，点 M 是 AB 的中点，反比例函数 的图象经过点 M 和点 求反比例函数的解析式 . 请用无刻度的直尺和圆规过点 N 作出 x 轴的垂线， 要求：不写作法，保留作图痕迹，使用 2 B 铅笔作图 ；若所作垂线交 AB 于点 P ，请直接写出 NP 的长 . 19 . 本小题 9 分 九年级数学“综合与实践”课的任务是测量学校旗杆的高度 . 小明与小东分别采用不同的方案测量，以下是他们研究报告的部分记录内容： 课题 测量旗杆的高度 测量工具 测量角度 单位：度 的仪器、测量距离 单位： 的皮尺等 测量成员 小明 小东 测量方案示意图 示意图说明 如图，旗杆的最高点 D 到地面的高度为 DN ，在测点 A 、 B 用仪器测得点 A 、 B 处的仰角分别为 、 ，点 A 、 B 、 C 、 D 、 M 、 N 均在同一竖直平面内，点 A 、 B 、 C 在同一条直线上 . 测量数据 ， ， ， ， ， ， 参考数据 ， ， 请从小明和小东的方案中，任选其中一个方案，根据其数据求出旗杆的高度 精确到 20 . 本小题