2019
年天津市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果等于
( )
A.
B.
C.
27
D.
6
2
.
的值等于
( )
A.
1
B.
C.
D.
2
3
.
据
2019
年
3
月
21
日《天津日报》报道，“伟大的变革
--
庆祝改革开放
40
周年大型展览”
3
月
20
日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为
4230000
人次．将
4230000
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面
4
个汉字中，可以看作是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是一个由
6
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
估计
的值在
( )
A.
2
和
3
之间
B.
3
和
4
之间
C.
4
和
5
之间
D.
5
和
6
之间
7
.
计算
的结果是
( )
A.
2
B.
C.
1
D.
8
.
如图，四边形
ABCD
为菱形，
A
，
B
两点的坐标分别是
，
，点
C
，
D
在坐标轴上，则菱形
ABCD
的周长等于
( )
A.
B.
C.
D.
20
9
.
方程组
的解是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
若点
，
，
都在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，将
绕点
C
顺时针旋转得到
，使点
A
的对应点
D
恰好落在边
AB
上，点
B
的对应点为
E
，连接
BE
，下列结论一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
二次函数
是常数，
的自变量
x
与函数值
y
的部分对应值如下表：
x
…
0
1
2
…
…
t
m
n
…
且当
时，与其对应的函数值
有下列结论：
①
；②
和
3
是关于
x
的方程
的两个根；③
其中，正确结论的个数是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
计算
的结果等于
______.
14
.
计算
的结果等于
______.
15
.
不透明袋子中装有
7
个球，其中有
2
个红球、
3
个绿球和
2
个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出
1
个球，则它是绿球的概率是
______.
16
.
直线
与
x
轴交点坐标为
__________.
17
.
如图，正方形纸片
ABCD
的边长为
12
，
E
是边
CD
上一点，连接
AE
、折叠该纸片，使点
A
落在
AE
上的
G
点，并使折痕经过点
B
，得到折痕
BF
，点
F
在
AD
上，若
，则
GE
的长为
______.
18
.
如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，
的顶点
A
在格点上，
B
是小正方形边的中点，
，
，经过点
A
，
B
的圆的圆心在边
AC
上．
线段
AB
的长等于
______
；
请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点
P
，使其满足
，并简要说明点
P
的位置是如何找到的
不要求证明
______.
三、解答题：本题共
7
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
解不等式①，得
______
；
解不等式②，得
______
；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
原不等式组的解集为
______.
20
.
本小题
8
分
某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间
单位：
，随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图
1
和图
请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受调查的初中学生人数为
______
，图
1
中
m
的值为
______
；
求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；
根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有
800
名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于
1
h
的学生人数．
21
.
本小题
10
分
已知
PA
，
PB
分别与
相切于点
A
，
B
，
，
C
为
上一点．
如图①，求
的大小；
如图②，
AE
为
的直径，
AE
与
BC
相交于点
若
，求
的大小．
22
.
本小题
10
分
如图，海面上一艘船由西向东航行，在
A
处测得正东方向上一座灯塔的最高点
C
的仰角为
，再向东继续航行
30
m
到达
B
处，测得该灯塔的最高点
C
的仰角为
，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度
结果取整数
参考数据：
，
，
23
.
本小题
10
分
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为
6
元
在乙批发店，一次购买数量不超过
50
kg
时，价格为
7
元
；一次购买数量超过
50
kg
时，其中有
50
kg
的价格仍为
7
元
，超过
50
kg
部分的价格为
5
元
设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为
根据题意填表：
一次购买数量
30
50
150
…
甲批发店花费
/
元
______
300
______
…
乙批发店花费
/
元
______
350
______
…
设在甲批发店花费
元，在乙批发店花费
元，分别求
，
关于
x
的函数解析式；
根据题意填空：
①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为
______
kg
；
②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为
120
kg
，则他在甲、乙两个批发店中的
______
批发店购买花费少；
③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了
360
元，则他在甲、乙两个批发店中的
______
批发店购买数量多．
24
.
本小题
10
分
在
