2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (104).docx

2023 年湖北省恩施州咸丰县中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的绝对值是 (    ) A. 1 B. 0 C. D. 2 . 2022 年恩施自治州参加中考的考生数是 44695 人，将 44695 用科学记数法表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为 A ， B ， C ，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图，一张圆桌共有 3 个座位，甲、乙、丙 3 人随机坐到这 3 个座位上，则甲和乙相邻的概率为 (    ) A. B. C. D. 1 7 . 函数 中，自变量 x 的取值范围是 (    ) A. 且 B. C. 或 D. 8 . 关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组的解集为 (    ) A. B. C. D. 9 . 已知 A 、 B 两地相距 4 千米．上午 8 ： 00 ，甲从 A 地出发步行到 B 的， 8 ： 20 乙从 B 地出发骑自行车到 A 地，甲乙两人离 A 地的距离 千米 与甲所用的时间 分 之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达 A 地的时间为 (    ) A. 8 ： 30 B. 8 ： 35 C. 8 ： 40 D. 8 ： 4 10 . 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 ，则球的半径长是 (    ) A. 2 cm B. C. 3 cm D. 4 cm 11 . 如图，在 中， ， ，点 D 是 BC 边上的一个动点，点 E 在 AC 上，点 D 在运动过程中始终保持 当 时，则 BD 的长为 (    ) A. 2 B. C. 3 D. 12 . 如图所示是抛物线 的部分图象，其顶点坐标为 ，且与 x 轴的一个交点在点 和 之间，则下列结论：① ；② ；③ ；④一元二次方程 没有实数根．其中正确的结论个数是 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。 13 . 如图所示， ， ， 于点 F ，则 __________ . 14 . 因式分解： __________ . 15 . 如图，有一个直径为 4 的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为 的扇形 ABC ；则图中阴影部分的面积是 ______ . 16 . 设 ， ， ，…， ，设 … ，则 ______ 用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 8 分 先化简，再求值： ，其中 18 . 本小题 8 分 如图， E 是 ▱ ABCD 的边 AB 的中点，连接 CE 并延长交 DA 的延长线于 F ，若 ，求 DF 的长． 19 . 本小题 8 分 绿水青山，美丽庭院、靓丽村庄、多彩田园 . 咸丰县村容村貌明显改善，乡风文明不断提升 . 参评者对唐崖寺村、金洞司村、大沙坝村、彭家沟村、龙家界村投票评选最美丽乡村 每人必须且只能投这五个村中的一个村 ，根据投票结果，绘制了以下不完整的统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： 参加投票的共有 ______ 人，并把条形统计图补充完整； 扇形统计图中， ______ ，大沙坝村对应的圆心角为 ______ 度； 上级组织要对上面 5 个村中随机抽取 2 个村检查验收，请用列表法或树状图，求恰好抽到彭家沟村和大沙坝村的概率 . 20 . 本小题 8 分 如图 1 是咸丰县乡镇区划图其中一部分，唐崖镇到朝阳镇的“唐朝旅游公路”今年顺利通车了，车程由过去的 1 个多小时缩短至 15 分钟左右，直线距离 AB 为 测得曲江镇位于朝阳寺镇正东方向，唐崖镇位于朝阳寺镇北偏东 方向，唐崖镇位于曲江镇北偏西 方向 . 求唐崖镇到曲江镇的直线距离 结果保留整数，参考数据： ， ， ， 21 . 本小题 8 分 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， B 两点，连接 OA ， 求反比例函数的表达式； 求 的面积 . 22 . 本小题 10 分 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共需 130 元；购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 230 元． 求 A ， B 两种奖品的单价； 学校准备购买 A ， B 两种奖品共 40 个，且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的 购买预算金不超过 920 元，请问学校有几种购买方案． 23 . 本小题 10 分 如图，在 中， ，以 AB 为直径的 分别交 BC ， AC 边于点 D 、 过点 D 作 于点 求证： DE 是 的切线； 求证： ； 若 半径为 5 ，且 ，求 EF 的长 . 24 . 本小题 12 分 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与直线 AB 交于点 ， 求直线 AB 的解析式； 求该抛物线的解析式； 点 P 是直线 AB 下方抛物线上的一动点，过点 P 作 x 轴的平行线交 AB 于点 C ，过点 P 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 D ，交线段 AB 于点 ①在 P 点的运动过程中是否存在四边形 PCDB 为平行四边形，若不存在，请说明理由；若存在，请求点 P 的坐标； ②求 的最大值及此时点 P 的坐标 . 答案和解析 1. 【答案】 A   【解析】 解： ， 故选： 根据绝对值的性质进行解答即可． 本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝