2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (106).docx

2023 年湖北省恩施州利川市东中、元中、民中三校教联体中考数学一检试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的绝对值等于 (    ) A. B. 2023 C. D. 2022 2 . 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到 已知 ，则 28 nm 用科学记数法表示是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是 (    ) A. B. C. D. 6 . 函数 中自变量 x 的取值范围是 (    ) A. 且 且 B. 且 且 C. D. 7 . 将一把直尺和一块含 和 角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置，如果 ，那么 的大小为 (    ) A. B. C. D. 8 . 我市某区为 30 万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的 倍，结果提前 20 天完成了这项工作．设原计划每天接种 x 万人，根据题意，所列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得 90 分、微型课得 92 分、教学反思得 88 分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为 (    ) A. 88 B. 90 C. 91 D. 92 10 . 如图，在边长为 4 的菱形 ABCD 中， E 为 AD 边的中点，连接 CE 交对角线 BD 于点 若 ，则这个菱形的面积为 (    ) A. 16 B. C. D. 30 11 . 如图， 中， ， BC 边上的高为 3 ，点 D ， E ， F 分别在边 BC ， AB ， AC 上，且 设点 E 到 BC 的距离为 x ， 的面积为 y ，则 y 关于 x 的函数图象大致是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图，已知二次函数 、 b 、 c 为常数，且 的图象顶点为 ，经过点 有以下结论：① ；② ；③ ；④ 时， y 随 x 的增大而减小；⑤对于任意实数 t ，总有 ，其中正确的有 (    ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分。 13 . 7 的平方根是__________ . 14 . 分解因式： ______ . 15 . 如图，将扇形 AOB 沿 OB 方向平移，使点 O 移到 OB 的中点 处，得到扇形 若 ， ，则阴影部分的面积为 __________ . 16 . 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列： 若有序数对 表示第 n 行，从左到右第 m 个数，如 表示 6 ，则表示 99 的有序数对是 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 8 分 先化简，后求值： ，然后在 0 ， 1 ， 2 三个数中选一个适合的数，代入求值 . 18 . 本小题 8 分 如图， ▱ ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连接 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F ，连接 AC ， 求证：四边形 ACDF 是平行四边形． 19 . 本小题 8 分 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组， A “健美操”、 B “跳绳”、 C “剪纸”、 D “书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： 本次共调查了 ______名学生；并将条形统计图补充完整； 组所对应的扇形圆心角为 ______度； 若该校共有学生 1400 人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是 ______； 现选出了 4 名跳绳成绩最好的学生，其中有 1 名男生和 3 名女生．要从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到 1 名男生与 1 名女生的概率． 20 . 本小题 8 分 周末，小红和小宇相约一起去郊外劳动基地参加劳动 . 已知小红家 B 在小宇家 A 的北偏西 方向上， 两人到达劳动基地 C 处后，发现小宇家 A 在劳动基地 C 的南偏西 方向上，小红家 B 在劳动基地 C 的南偏西 方向上 . 求小宇家 A 到劳动基地 C 的距离 结果保留 1 位小数；参考数据： ， ， ， 21 . 本小题 8 分 如图，在平面直角坐标系中， 的斜边 BC 在 x 轴上，坐标原点是 BC 的中点， ， ，双曲线 经过点 求 k ； 直线 AC 与双曲线 在第四象限交于点 D ，求 的面积 . 22 . 本小题 10 分 某校组织七年级学生和带队教师共 650 人参加一次大型公益活动，已知学生人数的一半比带队教师人数的 10 倍还多 10 人，学校计划租赁 30 座的 A 型中巴车和 45 座的 B 型中巴车共 16 辆 两种车都租 ， A 型中巴车每辆日租金 900 元， B 型中巴车每辆日租金 1200 元 . 参观活动的七年级学生和带队教师各有多少人？ 共有几种不同的租车方案？最少的租车费用为多少元？ 23 . 本小题 10 分 如图，在 中， ， E 是 BC 的中点，以 AC 为直径的 与 AB 边交于点 D ，连接 求证： DE 是 的切线； 若 ， ，求 直径的长 . 24 . 本小题 12 分 抛物线 与 x 轴交于点 和 ，与 y 轴交于点 C ，连接 点 P 是线段 BC 下方抛物线上的一个动点 不与点 B ， C 重合 ，过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于 M ，交 x 轴于 N ，设点 P 的