2022
年湖北省孝感市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的绝对值是
( )
A.
5
B.
C.
D.
2
.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体是
( )
A.
圆锥
B.
三棱锥
C.
三棱柱
D.
四棱柱
3
.
北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由
21000
个
LED
灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城．将数据
21000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列图形中，对称轴条数最多的是
( )
A.
等边三角形
B.
矩形
C.
正方形
D.
圆
5
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
( )
A.
检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量
B.
检测一批
LED
灯的使用寿命
C.
检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量
D.
检测一批家用汽车的抗撞击能力
7
.
如图，在
中，
，
，
，以点
C
为圆心，
CA
的长为半径画弧，交
AB
于点
D
，则
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，连接
AC
，分别以点
A
，
C
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
M
，
N
，直线
MN
分别交
AD
，
BC
于点
E
，
下列结论：
①四边形
AECF
是菱形；
②
；
③
；
④若
AF
平分
，则
其中正确结论的个数是
( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
若分式
有意义，则
x
的取值范围是
__________.
10
.
如图，直线
，直线
c
与直线
a
，
b
相交，若
，则
______
度．
11
.
若一元二次方程
的两个根是
，
，则
的值是
______.
12
.
如图，已知
，
，请你添加一个条件
______
，使
≌
13
.
小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布”的游戏，随机出手一次是平局的概率是
______.
14
.
如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物
A
点处测得乙建筑物
D
点的俯角
为
，
C
点的俯角
为
，
BC
为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度
CD
为
6
m
，则甲建筑物的高度
AB
为
______
结果保留整数
15
.
勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：
3
，
4
，
5
；
5
，
12
，
13
；
7
，
24
，
25
；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为
柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为
2
的一类勾股数，如：
6
，
8
，
10
；
8
，
15
，
17
；…，若此类勾股数的勾为
为正整数
，则其弦是
______
结果用含
m
的式子表示
16
.
如图
1
，在
中，
，动点
P
从点
A
出发，沿折线
匀速运动至点
C
停止．若点
P
的运动速度为
，设点
P
的运动时间为
，
AP
的长度为
，
y
与
t
的函数图象如图
2
所示．当
AP
恰好平分
时
t
的值为
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
先化简，再求值：
，其中
，
18
.
本小题
8
分
某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买
1
份甲种快餐和
2
份乙种快餐共需
70
元，买
2
份甲种快餐和
3
份乙种快餐共需
120
元．
买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？
已知该班共买
55
份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过
1280
元，问至少买乙种快餐多少份？
19
.
本小题
8
分
为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间
单位：分钟
按照完成时间分成五组：
A
组“
”，
B
组“
”，
C
组“
”，
D
组“
”，
E
组“
”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
这次调查的样本容量是
______
，请补全条形统计图；
在扇形统计图中，
B
组的圆心角是
______
度，本次调查数据的中位数落在
______
组内；
若该校有
1800
名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过
90
分钟的学生人数．
20
.
本小题
9
分
如图，已知一次函数
的图象与函数
的图象交于
，
两点，与
y
轴交于点
将直线
AB
沿
y
轴向上平移
t
个单位长度得到直线
DE
，
DE
与
y
轴交于点
求
与
的解析式；
观察图象，直接写出
时
x
的取值范围；
连接
AD
，
CD
，若
的面积为
6
，则
t
的值为
______.
21
.
本小题
9
分
如图，
是
的外接圆，
AD
是
的直径，
BC
与过点
A
的切线
EF
平行，
BC
，
AD
相交于点
求证：
；
若
，求
AB
的长．
22
.
本小题
10
分
为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在
的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用
元
与种植面积
之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为
15
元
当
时，求
y
与
x
的函数关系式，并写出
x
的取值范围；
当甲种花卉种植面积不少于
，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的
3
倍时．
①如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用
元
最少？最少是多少元？
②受投入资金的限制，种植总费用不超过
6000
元，请直接写出甲种花卉种植面积
x
