2021
年海南省中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
的相反数是
( )
A.
5
B.
C.
D.
2
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列整式中，是二次单项式的是
( )
A.
B.
xy
C.
D.
4
.
天问一号于
2020
年
7
月
23
日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于
2021
年
5
月
15
日在火星成功着陆，总飞行里程超过
450000000
千米
.
数据
450000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是由
5
个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
在一个不透明的袋中装有
5
个球，其中
2
个红球，
3
个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出
1
个球，摸出红球的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，点
A
、
B
、
C
都在方格纸的格点上，若点
A
的坐标为
，点
B
的坐标为
，则点
C
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
用配方法解方程
，配方的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，已知
，直线
l
与直线
a
、
b
分别交于点
A
、
B
，分别以点
A
、
B
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
M
、
N
，作直线
MN
，交直线
b
于点
C
，连接
AC
，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，四边形
ABCD
是
的内接四边形，
BE
是
的直径，连接
若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，在菱形
ABCD
中，点
E
、
F
分别是边
BC
、
CD
的中点，连接
AE
、
AF
、
若菱形
ABCD
的面积为
8
，则
的面积为
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
12
.
李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程
千米
与行驶的时间
小时
的函数关系的大致图象是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
4
分，共
16
分。
13
.
分式方程
的解是
______ .
14
.
若点
，
在反比例函数
的图象上，则
______
填“
>
”“
<
”或“
=
”
15
.
如图，
的顶点
B
、
C
的坐标分别是
、
，且
，
，则顶点
A
的坐标是
______ .
16
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，将此矩形折叠，使点
C
与点
A
重合，点
D
落在点
处，折痕为
EF
，则
的长为
______
，
的长为
______ .
三、解答题：本题共
6
小题，共
68
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
12
分
计算：
；
解不等式组
并把它的解集在数轴
如图
上表示出来
.
18
.
本小题
10
分
为了庆祝中国共产党成立
100
周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励
.
若购买
2
副乒乓球拍和
1
副羽毛球拍共需
280
元；若购买
3
副乒乓球拍和
2
副羽毛球拍共需
480
元
.
求
1
副乒乓球拍和
1
副羽毛球拍各是多少元？
19
.
本小题
8
分
根据
2021
年
5
月
11
日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国
2020
年每
10
万人中，拥有大学
指大专及以上
、高中
含中专
、初中、小学、其他等文化程度的人口
以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生
受教育情况数据，绘制了条形统计图
图
和扇形统计图
图
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
______
，
______
；
在第六次全国人口普查中，我国
2010
年每
10
万人中拥有大学文化程度的人数约为
万，则
2020
年每
10
万人中拥有大学文化程度的人数与
2010
年相比，增长率是
______
精确到
年海南省总人口约
1008
万人，每
10
万人中拥有大学文化程度的人数比全国每
10
万人中拥有大学文化程度的人数约少
万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有
______
万
精确到
1
万
20
.
本小题
10
分
如图，在某信号塔
AB
的正前方有一斜坡
CD
，坡角
，斜坡的顶端
C
与塔底
B
的距离
米，小明在斜坡上的点
E
处测得塔顶
A
的仰角
，
米，且
，
点
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
K
，
N
在同一平面内
填空：
______
度，
______
度；
求信号塔的高度
结果保留根号
21
.
本小题
12
分
如图
1
，在正方形
ABCD
中，点
E
是边
BC
上一点，且点
E
不与点
B
、
C
重合，点
F
是
BA
的延长线上一点，且
求证：
≌
；
如图
2
，连接
EF
，交
AD
于点
K
，过点
D
作
，垂足为
H
，延长
DH
交
BF
于点
G
，连接
HB
，
①求证：
；
②若
，求
HE
的长
.
22
.
本小题
16
分
已知抛物线
与
x
轴交于
A
、
B
两点，与
y
轴交于
C
点，且点
A
的坐标为
、点
C
的坐标为
求该抛物线的函数表达式；
如图
1
，若该抛物线的顶点为
P
，求
的面积；
如图
2
，有两动点
D
、
E
在
的边上运动，速度均为每秒
1
个单位长度，它们分别从点
C
和点
B
同时出发，点
D
沿折线
COB
按
方向向终点
B
运动，点
E
沿线段
BC
按
方向向终点
C
运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动
.
设运动时间为
t
秒，请解答下列问题
