2022
年辽宁省阜新市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
在有理数
，
，
0
，
2
中，最小的是
( )
A.
B.
C.
0
D.
2
2
.
在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
为庆祝神舟十四号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数
单位：分
及方差
单位：分
如表所示：
甲
乙
丙
丁
平均数
96
98
95
98
方差
2
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择
( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
4
.
已知反比例函数
的图象经过点
，那么该反比例函数图象也一定经过点
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，
A
，
B
，
C
是
上的三点，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，是由
12
个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
我市某区为
30
万人接种新冠疫苗，由于市民积极配合这项工作，实际每天接种人数是原计划的
倍，结果提前
20
天完成了这项工作．设原计划每天接种
x
万人，根据题意，所列方程正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
下列关于二次函数
的图象和性质的叙述中，正确的是
( )
A.
点
在函数图象上
B.
开口方向向上
C.
对称轴是直线
D.
与直线
有两个交点
10
.
如图，平面直角坐标系中，在直线
和
x
轴之间由小到大依次画出若干个等腰直角三角形
图中所示的阴影部分
，其中一条直角边在
x
轴上，另一条直角边与
x
轴垂直，则第
100
个等腰直角三角形的面积是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
计算：
______.
12
.
一副三角板如图摆放，直线
，则
的度数是
______.
13
.
如图，在矩形
ABCD
中，
E
是
AD
边上一点，且
，
BD
与
CE
相交于点
F
，若
的面积是
3
，则
的面积是
______.
14
.
在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学
两名男生，两名女生
中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是
______.
15
.
如图，在
中，
，
，将
绕点
A
逆时针旋转
，得到
，则点
D
到
BC
的距离是
______.
16
.
快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离
与行驶时间
之间的函数关系如图所示
因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶
，那么快递员的行驶速度是
______
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
6
分
当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图象平移的性质”的探究过程，请补充完整．
如图
1
，将一次函数
的图象向下平移
1
个单位长度，相当于将它向右平移了
______
个单位长度；
将一次函数
的图象向下平移
1
个单位长度，相当于将它向
______
填“左”或“右”
平移了
______
个单位长度；
综上，对于一次函数
的图象而言，将它向下平移
个单位长度，相当于将它向
______
填“左”或“右”
时
或将它向
______
填“左”或“右”
时
平移了
个单位长度，且
m
，
n
，
k
满足等式．
19
.
本小题
8
分
如图，在
中，
，
O
是
BC
边上一点，以
O
为圆心，
OB
为半径的圆与
AB
相交于点
D
，连接
CD
，且
求证：
CD
是
的切线；
若
，
，求
的长．
20
.
本小题
8
分
某校为提高学生的综合素质，准备开设“泥塑”“绘画”“书法”“街舞”四门校本课程，为了解学生对这四门课程的选择情况
要求每名学生只能选择其中一门课程
，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：
参加此次问卷调查的学生人数是
______
人，在扇形统计图中，选择“泥塑”的学生所对应的扇形圆心角的度数是
______
；
通过计算将条形统计图补充完整；
若该校七年级共有
600
名学生，请估计七年级学生中选择“书法”课程的约有多少人？
21
.
本小题
10
分
如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度
AB
，在居民楼前方有一斜坡，坡长
，斜坡的倾斜角为
，
小文在
C
点处测得楼顶端
A
的仰角为
，在
D
点处测得楼顶端
A
的仰角为
点
A
，
B
，
C
，
D
在同一平面内
求
C
，
D
两点的高度差；
求居民楼的高度
结果精确到
1
m
，参考数据：
22
.
本小题
10
分
某公司引入一条新生产线生产
A
，
B
两种产品，其中
A
产品每件成本为
100
元，销售价格为
120
元，
B
产品每件成本为
75
元，销售价格为
100
元，
A
，
B
两种产品均能在生产当月全部售出．
第一个月该公司生产的
A
，
B
两种产品的总成
