2022
年江苏省泰州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列判断正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是
( )
A.
三棱锥
B.
四棱锥
C.
四棱柱
D.
圆锥
3
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，一张圆桌共有
3
个座位，甲、乙、丙
3
人随机坐到这
3
个座位上，则甲和乙相邻的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
1
5
.
已知点
、
、
在下列某一函数图象上，且
，那么这个函数是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，正方形
ABCD
的边长为
2
，
E
为与点
D
不重合的动点，以
DE
为一边作正方形
设
，点
F
、
G
与点
C
的距离分别为
、
，则
的最小值为
( )
A.
B.
2
C.
D.
4
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。
7
.
若
，则
的值为
__________.
8
.
正六边形的一个外角的度数为
__________
9
.
2022
年
5
月
15
日
4
时
40
分，我国自主研发的极目一号
Ⅲ
型科学考察浮空艇升高至海拔
9032
m
，将
9032
用科学记数法表示为
__________.
10
.
方程
有两个相等的实数根，则
m
的值为
__________.
11
.
学校要从王静、李玉两同学中选拔
1
人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按
4
：
3
：
3
记分．两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是
__________.
普通话
体育知识
旅游知识
王静
80
90
70
李玉
90
80
70
12
.
一次函数
的图象经过点
当
时，
x
的取值范围是
__________.
13
.
如图，
PA
与
相切于点
A
，
PO
与
相交于点
B
，点
C
在
上，且与点
A
、
B
不重合．若
，则
的度数为
__________
14
.
如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为
“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为
__________.
15
.
已知
，
，
，用“
<
”表示
a
、
b
、
c
的大小关系为
__________.
16
.
如图，
中，
，
，
，
O
为内心，过点
O
的直线分别与
AC
、
AB
边相交于点
D
、
若
，则线段
CD
的长为
__________.
三、解答题：本题共
10
小题，共
102
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
12
分
计算：
；
按要求填空：
小王计算
的过程如下：
解：
……第一步
……第二步
……第三步
……第四步
……第五步
小王计算的第一步是
______
填“整式乘法”或“因式分解”
，计算过程的第
______
步出现错误．直接写出正确的计算结果是
______.
18
.
本小题
8
分
农业、工业和服务业统称为“三产”，
2021
年泰州市“三产”总值增长率在全省排名第一．观察下列两幅统计图，回答问题．
年农业产值增长率的中位数是
______
；若
2019
年“三产”总值为
5200
亿元，则
2020
年服务业产值比
2019
年约增加
______
亿元
结果保留整数
小亮观察折线统计图后认为：这
5
年中每年服务业产值都比工业产值高．你同意他的说法吗？请结合扇形统计图说明你的理由．
19
.
本小题
8
分
即将在泰州举办的江苏省第
20
届运动会带动了我市的全民体育热．小明去某体育馆锻炼，该体育馆有
A
、
B
两个进馆通道和
C
、
D
、
E
三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同．用列表或画树状图的方法列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道
A
与通道
D
的概率．
20
.
本小题
8
分
如图，在长为
50
m
、宽为
38
m
的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为
，道路的宽应为多少？
21
.
本小题
10
分
如图，线段
DE
与
AF
分别为
的中位线与中线．
求证：
AF
与
DE
互相平分；
当线段
AF
与
BC
满足怎样的数量关系时，四边形
ADFE
为矩形？请说明理由．
22
.
本小题
10
分
小强在物理课上学过平面镜成像知识后，在老师的带领下到某厂房做验证实验．如图，老师在该厂房顶部安装一平面镜
MN
，
MN
与墙面
AB
所成的角
，厂房高
，房顶
AM
与水平地面平行，小强在点
M
的正下方
C
处从平面镜观察，能看到的水平地面上最远处
D
到他的距离
CD
是多少？
结果精确到
，参考数据：
，
，
23
.
本小题
10
分
如图①，矩形
ABCD
与以
EF
为直径的半圆
O
在直线
l
的上方，线段
AB
与点
E
、
F
都在直线
l
上，且
，
，
点
B
以
1
个单位
/
秒的速度从点
E
处出发，沿射线
EF
方向运动，矩形
ABCD
随之运动，运动时间为
t
秒．
如图②，当
时，求半圆
O
在矩形
ABCD
内的弧的长度；
在点
B
运动的过程中，当
AD
、
BC
都与半圆
O
相交时，设这两个交点为
G
、
连接
OG
、
OH
，若
为直角，求此时
t
的值．
24
.
本小题
10
分
如图，二次函数
的图象与
y
轴相交于点
A
，与反比例函数
的图象相交于点
求这两个函数的表达式；
当
随
x
的增大而增大且
时，直接写出
x
的取值范围；
平行于
x
轴的直线
l
与函数
的图象相交于点
C
、
点
C
在点
D
的左边
，与函数
的图象相交于点
若
与
