2023
年河南省安阳市中考数学二模试卷
一、选择题:本题共
10
小题,每小题
3
分,共
30
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列各数中最大的数是
( )
A.
10
B.
C.
D.
2
.
据中国新闻网消息,
2023
年我国将新建开通
5
G
基站
60
万个,总数将突破
290
万个,位居世界第一
.
将数据“
290
万”用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图所示的几何体的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图,
和
内接于
,
,
,则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
不等式组
的解集是
( )
A.
B.
C.
D.
无解
6
.
下列函数中,其图象一定不经过第三象限的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图,
▱
ABCD
中,
,
BE
平分
,交
AD
于点
E
,
,点
F
,
G
分别是
BE
和
CE
的中点,则
FG
的长为
( )
A.
3
B.
C.
2
D.
5
8
.
五一期间,某商场设计了一个“玩转盘,享优惠”活动:如图所示的转盘盘面被分成四个相等的扇形区域,并分别标有文字满江红、红旗渠、殷墟、大峡谷
.
若转动转盘两次,每次转盘停止后指针所指区域都是“满江红”,将获得一张优惠券
当指针恰好指在分界线上时重转
小王转动转盘两次,获得优惠券的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
10
.
如图记录的是某型号光伏发电装置某天从早上
6
时到下午
18
时之间,发电功率
随时间
变化的函数图象,下列说法错误的是
( )
A.
时间越接近
12
时,发电功率越大
B.
上午
8
时和下午
16
时,发电功率相同
C.
从早上
10
点到下午
14
点发电功率在逐渐增大
D.
发电功率超过
200
W
的时间超过
8
小时
二、填空题:本题共
5
小题,每小题
3
分,共
15
分。
11
.
分式
有意义的条件是______
.
12
.
关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
k
的取值范围是
______
.
13
.
如图,在平面直角坐标系中,矩形
ABCD
的边
AB
在
x
轴上,点
,点
,将矩形
ABCD
绕点
A
逆时针旋转,每次旋转
,当第
2023
次旋转结束时,点
C
对应的坐标是
______
.
14
.
如图,
的半径为
2
cm
,弦
,是弦
AB
所对的优弧
上一个动点,则图中阴影部分的面积之和的最小值是
______
15
.
如图,四边形
ABCD
是边长为
1
cm
的正方形,点
F
是边
BC
延长线上一个动点,点
E
在直线
BC
的上方,且
,
,若
恰为等腰三角形,则
CF
的长为
______
三、解答题:本题共
8
小题,共
75
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
10
分
计算:
;
化简:
17
.
本小题
9
分
2023
年
3
月
3
日是第二十四个全国爱耳日,主题为“科学爱耳护耳,实现主动健康”
.
某校邀请耳鼻喉科专家对全校中学生进行了一次耳病防治知识讲座,会后随机抽取了
50
名同学进行耳病防治知识测试,并对测试成绩进行统计整理
均为整数,总分
100
分
,信息如下:
①调查结果统计表:
组别
成绩分组
单位:分
频数
A
5
B
19
C
11
D
15
②调查结果扇形统计图
如图
:
③
C
组的成绩
90
,
91
,
92
,
92
,
92
,
93
,
93
,
93
,
93
,
94
,
根据以上信息解答下列问题:
在这次测试中,成绩的中位数是
______
分,成绩不低于
90
分的人数占测试人数的百分比是
______
;
小明参加了这次测试,成绩为
93
分,比他的成绩低的人数是
______
人;
请对本次测试成绩进行合理的评价
.
18
.
本小题
9
分
寓言故事:青年用木柴烧水时,由于木柴不足,水没有烧开,重新找木柴的时间水已变凉,而新找的木柴也不够将水重新烧开,很是气馁
.
路过的智者提醒他,木柴不够,可以将水倒掉一部分
.
青年听后,茅塞顿开,把水烧开了
.
智者的话蕴含一定道理,根据物理学公式
表示寓言故事中水吸收的总热量,
c
表示水的比热容为常数,
m
表示水的质量,
表示水的温差
,得
智者的话可解释为:当木柴质量确定时,提供给水吸收的总热量
Q
随之确定,
为定值,水上升的温度
单位:
与水的质量
单位:
成反比例
.
若现有木柴可以将
3
kg
温度为
的水加热到
,请求出这种情形下
的值及
关于
m
的反比例函数的表达式;
在
的情形下,现有的木柴可将多少千克温度为
的水加热到
19
.
本小题
9
分
如图所示,某数学活动小组选定测量一棵大树
AB
的高度
.
他们在大树一侧的楼上观测点
D
处测得大树底端
A
的俯角为
,在楼上观测点
C
处测得大树顶端
B
的仰角为
,已知
AE
的距离为
15
米,
米
.
求大树
AB
的高度
结果精确到
1
米
.
参考数据:
,
,
,
20
.
本小题
9
分
骑电动自行车时佩戴安全头盔,可以保护头部,减少伤害
.
某商店经销进价分别为
30
元
/
个和
20
元
/
个的甲、乙两种安全头盔,销售时,甲头盔的单价比乙头盔的单价贵
15
元
.
某日,甲头盔的销售额为
450
元,乙头盔的销售额为
600
元,此时乙头盔的销量恰好是甲头盔的
2
倍
.
求甲、乙两种头盔的销售单价;
若商店准备用不超过
2300
元的资金再购进这两种头盔共
100
个,最多能购进甲种头盔多少个?
21
.
本小题
9
分
悬索桥是特大跨径桥梁的主要形式之一,它是以通过桥塔悬挂并锚固于两岸
或
2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷(一) (11).docx