2022
年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
2022
的相反数是
( )
A.
B.
C.
2022
D.
2
.
如图所示的几何体是由
4
个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了
10
户家庭月用水量，统计如下表：
月用水量
7
8
9
10
户数
2
3
4
1
则这
10
户家庭的月用水量的众数和中位数分别是
( )
A.
8
，
B.
8
，
C.
9
，
D.
9
，
5
.
如图，直线
，等边三角形
ABC
的顶点
C
在直线
b
上，
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，在
中，
，
，延长
BC
到点
D
，使
，连接
AD
，则
的度数
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，以点
B
为圆心，
BA
长为半径画弧，交
CD
于点
E
，连接
BE
，则扇形
BAE
的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在
中，
，
，
，
，垂足为点
D
，动点
M
从点
A
出发沿
AB
方向以
的速度匀速运动到点
B
，同时动点
N
从点
C
出发沿射线
DC
方向以
的速度匀速运动．当点
M
停止运动时，点
N
也随之停止，连接
设运动时间为
t s
，
的面积为
，则下列图象能大致反映
S
与
t
之间函数关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
7
小题，每小题
3
分，共
21
分。
9
.
教育部
2022
年
5
月
17
日召开第二场“教育这十年”“
”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过
44300000
人．将数据
44300000
用科学记数法表示为
______.
10
.
一个不透明的口袋中装有
5
个红球和
m
个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出
1
个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出
m
的值为
______.
摸球的总次数
a
100
500
1000
2000
…
摸出红球的次数
b
19
101
199
400
…
摸出红球的频率
…
11
.
如图，
，
AD
，
BC
相交于点
E
，若
AE
：
：
2
，
，则
CD
的长为
______.
12
.
某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的
倍，甲车间加工
4000
件比乙车间加工
4200
件多用
3
天．设甲车间每天加工
x
件产品，根据题意可列方程为
______.
13
.
如图，在
中，
，
，
，点
D
，
E
分别在
AB
，
BC
上，将
沿直线
DE
翻折，点
B
的对应点
恰好落在
AB
上，连接
，若
，则
AD
的长为
______.
14
.
如图，菱形
ABCD
的边长为
2
，
，对角线
AC
与
BD
交于点
O
，
E
为
OB
中点，
F
为
AD
中点，连接
EF
，则
EF
的长为
______.
15
.
如图，在正方形
ABCD
中，点
E
为
AB
的中点，
CE
，
BD
交于点
H
，
于点
F
，
FM
平分
，分别交
AD
，
BD
于点
M
，
G
，延长
MF
交
BC
于点
N
，连接
下列结论：①
；②
：
：
4
；③
MG
：
GF
：
：
3
：
2
；④
∽
其中正确的是
______
填序号即可
三、解答题：本题共
10
小题，共
102
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
17
.
本小题
8
分
如图，在四边形
ABCD
中，
AC
与
BD
交于点
O
，
，
，垂足分别为点
E
，
F
，且
，
求证：四边形
ABCD
是平行四边形．
18
.
本小题
10
分
某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：
朗诵
，
绘画
，
唱歌
，
征文
学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图
图
1
和图
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
本次共调查了
______
名学生，扇形统计图中“
C
”对应的圆心角度数为
______.
请补全条形统计图．
若该校共有
2000
名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加
D
活动小组的学生人数．
19
.
本小题
10
分
2022
年
4
月
15
日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生
用
A
，
B
表示
和八年级的两名学生
用
C
，
D
表示
获得优秀奖．
从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是
______.
从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率．
20
.
本小题
10
分
北京时间
2022
年
4
月
16
日
9
时
56
分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆．为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为
8
m
的励志条幅
即
小亮同学想知道条幅的底端
F
到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点
B
处，在点
B
正上方点
A
处测得条幅顶端
G
的仰角为
，然后向教学楼条幅方向前行
12
m
到达点
D
处
楼底部点
E
与点
B
，
D
在一条直线上
，在点
D
正上方点
C
处测得条幅底端
F
的仰角为
，
